O chamado problema booleano dos trios pitagóricos intrigava a comunidade matemática há 35 anos. Na manhã desta sexta-feira, na conferência científica internacional SAT 2016 organizada na cidade de Bordeaux (sudoeste), três informáticos dos Estados Unidos e do Reino Unido conseguiram resolver o problema, graças a um algoritmo de concepção francesa e a uma supercalculadora.

O resultado equivale em extensão a "todos os textos digitalizados em posse da biblioteca do Congresso dos Estados Unidos", ou cerca de 200 terabytes de dados, de acordo com um comunicado do CNRS.

O enunciado do problema é considerado "simples" pelos matemáticos: é possível colorir cada número inteiro positivo (como 1, 2 ou 3) de azul ou vermelho de forma a que nenhuma sequência de números que satisfaz a famosa equação de Pitágoras (a2 + b2 = c2) seja toda da mesma cor? Se a e b são vermelhos, por exemplo, então c pode ser azul. Mas os três não poderiam ser todos azuis nem vermelhos. A solução mostra que este esquema de coloração é, de fato, possível - até ao número 7.824, mas não além disso, explica Laurent Simon, do Laboratório de Pesquisa Informática da Universidade de Bordeaux.

Uma resposta inalcançável para um ser humano, já que existem mais de "10 elevado à 2.300 potência maneiras de colorir esses números até 7.825", afirma o pesquisador. Para chegar a esta conclusão, Marijn Heule (Universidade do Texas), Oliver Kullmann (Universidade de Swansea) e Victor Marek (Universidade de Kentucky) utilizaram diversas técnicas para reduzir as possibilidades a mil milhões, e de seguida analisaram-nas em "pacotes". Depois disso, a supercalculadora Stampede da Universidade do Texas precisou apenas de dois dias para rever esses pacotes e encontrar a resposta esperada há mais de três décadas. 

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