Gavin faleceu na sua casa em Beverly Hills, segundo reportou o Los Angeles Times, citando Brad Burton Moss, representante de Constance Towers, esposa de Gavin e também atriz. As causas da morte não foram reveladas.

Ao ator ganhou notoriedade em 1958 pela participação no filme da Segunda Guerra Mundial "Tempo para Amar e Tempo para Morrer". Depois participou em "Psico", de Alfred Hitchcock, e interpretou Julio César, no filme "Spartacus", em 1960.

Gavin gozou sempre de uma grande popularidade em Hollywood. Em 1971, foi eleito presidente do sindicato de atores norte-americanos (SAG — Screen Actors Guild). E quando o seu amigo e também ator Ronald Reagan se tornou presidente dos Estados Unidos, em 1981, convido-o — pois falava espanhol fluentemente e tinha raízes mexicanas, espanholas e chilenas — para ser o embaixador de Washington no México.

Porém, os mexicanos irritaram-se com o facto de um ator ocupar um importante cargo, mas também pelas constantes críticas de Gavin à corrupção do governo mexicano.

Contudo, ainda que assim tivesse sido, foram alguns comentários que fez, em 1985, após sismo que sacudiu a Cidade do México, que acabaram de complicar a sua situação na administração Reagan, levando a que tivesse de renunciar ao posto diplomático no ano seguinte.

Finda a carreira política, Gavin levou uma bem-sucedida carreira de negócios, chegando a ser presidente da empresa Univisa Satellite Communications.