O ator morreu na casa que tinha no estado norte-americano do Connecticut, onde vivia com a mulher, Elaine Taylor, de 53 anos.

Nascido em Toronto, no Canadá, em 1929, Plummer tem dezenas de filmes no seu currículo. Entre eles "Música no Coração" (1965), filme pelo qual ficou conhecido com a personagem  Capitão von Trapp.

Plummer começou a fazer teatro em 1950, ainda no Canadá, tendo seguido, anos depois, para os Estados Unidos, onde fez parte de uma companhia teatral dedicada à obra do dramaturgo William Shakespeare.

A estreia no cinema deu-se em 1956, pela mão de Sidney Lumet, com "Lágrimas da ribalta", seguindo-se "A floresta interdita" (1958), de Nicolas Ray, enquanto entrava também em produções televisivas.

Em 2012, na sua segunda nomeação, recebeu o Óscar de "Melhor ator secundário" pela interpretação de um homossexual no filme "Assim é o Amor" ("Beginners", no título original). Com 82 anos à data, Plummer é o ator mais velho a receber a estatueta.

Com uma longa carreira, de quase 60 anos, "O Homem Que Queria Ser Rei" (1975), "Malcolm X" (1992), "12 Macacos" (1995) ou "Uma Mente Brilhante" (2001) são outros dos títulos onde entrou.

Em 2017 substituiu Kevin Spacey em "Todo o dinheiro do mundo" (Ridley Scott), depois deste ter sido afastado do filme na sequência de denúncias de abusos sexuais. Filme que lhe valeu nova nomeação da  Academia de Hollywood. para "Melhor ator secundário".

Entre os últimos filmes nos quais entrou estão "Verdade debaixo de fogo" (2019), de Todd Robinson, "Knives out: Todos são suspeitos" (2019), de Rian Johnson, e "Heroes of the golden age", de Sean Patrick O'Reilly, ainda em produção.